Условие задачи (1977, № 10) Задача М470 // Квант. — 1977. — № 10. — Стр. 40—41; 1978. — № 10. — Стр. 31—37.
Докажите равенства
- $$\dfrac{1}{C_n^0}-\dfrac{1}{C_n^1}+\dfrac{1}{C_n^2}-\ldots+\dfrac{(-1)^k}{C_n^k}+\ldots+\dfrac{(-1)^n}{C_n^n}=\dfrac{(n+1)(1+(-1)^n)}{n+2};$$
- $$\dfrac{1}{C_n^1}+\dfrac{1}{C_n^2}+\dfrac{1}{C_n^3}+\ldots+\dfrac{1}{C_n^n}=\dfrac{n+1}{2^{n+1}}\left(\dfrac{2}{1}+\dfrac{2^2}{2}+\dfrac{2^3}{3}+\ldots+\dfrac{2^n}{n}\right).$$
Изображения страниц
Решение задачи (1978, № 10) Задача М470 // Квант. — 1977. — № 10. — Стр. 40—41; 1978. — № 10. — Стр. 31—37.
Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере