Задача М468 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (1977, № 10) Задача М468 // Квант. — 1977. — № 10. — Стр. 40; 1978. — № 8. — Стр. 36—37.

Точки $A$‍,‍ $B$‍,‍ $C$‍‍ и $D$‍‍ плоскости таковы, что для любой точки $M$‍‍ этой плоскости скалярные произведения векторов $\overrightarrow{MA}\cdot\overrightarrow{MB}$‍‍ и $\overrightarrow{MC}\cdot\overrightarrow{MD}$‍‍ не равны друг другу. Докажите, что $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{DB}$‍.‍ Верно ли обратное утверждение?

Ю. И. Ионин

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (1978, № 8) Задача М468 // Квант. — 1977. — № 10. — Стр. 40; 1978. — № 8. — Стр. 36—37.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М468 // Квант. — 1977. — № 10. — Стр. 40; 1978. — № 8. — Стр. 36—37.

Предмет

Математика

Условие

Ионин Ю. И.

Решение

Ионин Ю. И.

Номера

1977. — № 10. — Стр. 40 [условие]

1978. — № 8. — Стр. 36—37 [решение]

Описание

Задача М468 // Квант. — 1977. — № 10. — Стр. 40; 1978. — № 8. — Стр. 36‍—‍37.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m468/