Задача М435‍‍‍

В таблице размерами $m \times n$‍‍ записаны действительные числа, в каждой клетке по числу. В каждом столбце подчёркнуто $k$‍‍ наибольших чисел ($k\le m$‍),‍ в каждой строке — $l$‍‍ наибольших чисел ($l\le n$‍).‍ Докажите, что по крайней мере $kl$‍‍ чисел подчёркнуты дважды. Разберите вначале случаи

1. $k=l=2$‍;‍
2. $k=l=3$‍.‍