Соединим точки $A$ и $B$ прямой. На участках, где нет деревьев, проведём провод по этой прямой. Там же, где прямая $AB$ пересекает контур ствола, пустим провод по меньшей из двух дуг окружности, ограничивающей сечение ствола плоскостью, перпендикулярной к стволу (см. рис. 1). Покажем, что в этом случае длина провода не превосходит $\dfrac{\pi l}{2}$.
Рисунок номер 1
Пусть $a_1$, $\ldots$, $a_n$ — длины прямолинейных участков провода, a $b_1$, $\ldots$, $b_k$ — длины участков прямой $AB$, находящихся внутри стволов. Поскольку каждое $b_i$($i=1, \ldots, k$) не превосходит диаметра соответствующей окружности, суммарная длина криволинейных участков провода не превосходит $\dfrac{\pi b_1}{2} + \ldots + \dfrac{\pi b_k}{2}$, а общая длина провода не превосходит
$$
a_1 + \ldots + a_n + \dfrac{\pi b_1}{2} + \ldots + \dfrac{\pi b_k}{2} \lt \dfrac{\pi}{2}(a_1 + \ldots + a_n + b_1+ \ldots + b_k) = \dfrac{\pi l}{2} \lt 1{,}6l.
$$
Величину $\dfrac{\pi l}{2}$ нельзя заменить в этом неравенстве меньшей, так как легко указать пример, когда потребуется провод длины ровно $\dfrac{\pi l}{2}$: в лесу растёт единственное дерево диаметра $l$, а точки $A$ и $B$ — диаметрально противоположные точки окружности его ствола.
