«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Старый сайт журнала: kvant.ras.ru

Задача М365

Условие задачи (1976, № 1) Задача М365 // Квант. — 1976. — № 1. — Стр. 50; 1976. — № 10. — Стр. 34.

  1. Сумма нескольких чисел равна 1. Может ли сумма их кубов быть больше единицы?
  2. Тот же вопрос для чисел, каждое из которых меныше единицы.
  3. Может ли случиться, что ряд $a_1+a_2+a_3+\ldots$‍ сходится, а ряд $a_1^3+a_2^3+a_3^3+\ldots$‍ — нет?

    (Напомним, что ряд $x_1+x_2+x_3+\ldots$‍ называется сходящимся, если последовательность чисел $S_n=x_1+x_2+\ldots+x_n$‍ имеет предел.)


Изображения страниц

Решение задачи (1976, № 10) Задача М365 // Квант. — 1976. — № 1. — Стр. 50; 1976. — № 10. — Стр. 34.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере


Метаданные Задача М365 // Квант. — 1976. — № 1. — Стр. 50; 1976. — № 10. — Стр. 34.

Предмет
Математика
Решение
Номера

1976. — № 1. — Стр.  [условие]

1976. — № 10. — Стр.  [решение]

Описание
Задача М365 // Квант. — 1976. — № 1. — Стр. 50; 1976. — № 10. — Стр. 34.
Ссылка
https://www.kvant.digital/problems/m365/