«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Старый сайт журнала: kvant.ras.ru

Задача М359

Условие задачи (1975, № 12) Задача М359 // Квант. — 1975. — № 12. — Стр. 36—37; 1976. — № 8. — Стр. 42.

Маленький шарик движется внутри бильярда, имеющего форму эллипса с фокусами $A$‍‍ и $B$‍,‍ упруго отражаясь от его бортов, по ломаной $P_1P_2P_3P_4\ldots$‍($P_1$‍,$P_2$‍,$\ldots$‍‍ — точки эллипса). Докажите, что если звено $P_1P_2$‍‍ не пересекает отрезок $AB$‍,‍ то

  1. все следующие звенья $P_2P_3$‍,$P_3P_4$‍,$\ldots$‍‍ не пересекают отрезок $AB$‍;
  2. все эти звенья касаются одного и того же эллипса. (Подумайте, как построить этот эллипс.)

А. Н. Земляков


Решение задачи (1976, № 8) Задача М359 // Квант. — 1975. — № 12. — Стр. 36—37; 1976. — № 8. — Стр. 42.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере


Метаданные Задача М359 // Квант. — 1975. — № 12. — Стр. 36—37; 1976. — № 8. — Стр. 42.

Предмет
Математика
Условие
Решение
Номера

1975. — № 12. — Стр.  [условие]

1976. — № 8. — Стр.  [решение]

Описание
Задача М359 // Квант. — 1975. — № 12. — Стр. 36‍—‍37; 1976. — № 8. — Стр. 42.
Ссылка
https://www.kvant.digital/problems/m359/