Задача М348‍‍

В таблицу $10\times10$‍‍ записаны числа от 1 до 100 по порядку. Затем в каждой строке и в каждом столбце ровно у половины чисел поставлен знак минус. Докажите, что в получившейся таблице сумма всех чисел равна нулю.