«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Старый сайт журнала: kvant.ras.ru

Задача М337

Условие задачи (1975, № 8) Задача М337 // Квант. — 1975. — № 8. — Стр. 49; 1976. — № 4. — Стр. 32—34.

Дан равносторонний треугольник $ABC$‍‍ со стороной длины 1. Первый игрок выбирает точку $X$‍‍ на стороне $AB$‍,‍ второй — точку $Y$‍‍ на стороне $BC$‍,‍ затем первый — точку $Z$‍‍ на стороне $AC$‍.

  1. Цель первого игрока — получить треугольник $XYZ$‍‍ наибольшей площади, второго — наименьшей площади. Какую наибольшую площадь может обеспечить первый?
  2. Цель первого игрока — получить треугольник $XYZ$‍‍ наименьшего периметра, второго — наибольшего периметра. Какой наименьший периметр может обеспечить первый?

М. Д. Бронштейн

Всесоюзная математическая олимпиада школьников (1975 год, 8–9 классы)


Решение задачи (1976, № 4) Задача М337 // Квант. — 1975. — № 8. — Стр. 49; 1976. — № 4. — Стр. 32—34.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере


Метаданные Задача М337 // Квант. — 1975. — № 8. — Стр. 49; 1976. — № 4. — Стр. 32—34.

Предмет
Математика
Условие
Решение
Номера

1975. — № 8. — Стр.  [условие]

1976. — № 4. — Стр.  [решение]

Описание
Задача М337 // Квант. — 1975. — № 8. — Стр. 49; 1976. — № 4. — Стр. 32‍—‍34.
Ссылка
https://www.kvant.digital/problems/m337/