Условие задачи (1975, № 7) Задача М331 // Квант. — 1975. — № 7. — Стр. 40; 1976. — № 3. — Стр. 39—40.
- Треугольник
$A_1B_1C_1$ получился из треугольника$ABC$ поворотом вокруг центра описанной окружности на некоторый угол, меньший$180^\circ$. Докажите, что точки пересечения соответствующих прямых:$(AB)$ и$(A_1B_1)$, $(BC)$ и$(B_1C_1)$, $(CA)$ и$(C_1A_1)$ — являются вершинами треугольника, подобного треугольнику$ABC$. - Четырёхугольник
$A_1B_1C_1D_1$ получился из четырёхугольника$ABCD$ (вписанного в окружность с центром$O$) поворотом вокруг центра$O$ на некоторый угол, меньший$180^\circ$. Докажите, что точки пересечения соответствующих прямых:$(AB)$ и$(A_1B_1)$, $(BC)$ и$(B_1C_1)$, $(CD)$ и$(C_1D_1)$, $(DA)$ и$(D_1A_1)$ — являются вершинами параллелограмма.
Изображения страниц
Решение задачи (1976, № 3) Задача М331 // Квант. — 1975. — № 7. — Стр. 40; 1976. — № 3. — Стр. 39—40.
Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере