Условие задачи (1975, № 6) Задача М328 // Квант. — 1975. — № 6. — Стр. 22—23; 1976. — № 2. — Стр. 38—39.
По правильному тетраэдру ползают муха и два паука. Муха ползает только по рёбрам, а пауки — по всей поверхности. Максимальная скорость мухи в 2 раза больше максимальной скорости пауков.
- Докажите, что при любом начальном расположении пауки смогут поймать муху.
- Верно ли это, если максимальная скорость мухи более чем в 2 раза превосходит максимальную скорость пауков?
- Как изменится ответ, если разрешить паукам ползать только по рёбрам тетраэдра? по всему объёму тетраэдра? (Муха по-прежнему двигается только по рёбрам.)
Изображения страниц
Решение задачи (1976, № 2) Задача М328 // Квант. — 1975. — № 6. — Стр. 22—23; 1976. — № 2. — Стр. 38—39.
Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере