Условие задачи (2026, № 7) Задача М2900 // Квант. — 2026. — № 7. — Стр. 19.
- Паша и Вова играют в игру на клетчатой доске
$12\times12$. Ходят по очереди, начинает Паша. В свой ход он может выбрать две клетки, соседние по стороне, в которых на данный момент нет монет, и положить по одной монете орлом вверх в каждую из них. Вова же в свой ход может выбрать две клетки, соседние по диагонали, и переложить все монеты, лежащие в них, решкой вверх. Конец игры объявляется сразу после хода Вовы, если Паша не может сделать свой очередной ход. Какого наибольшего количества монет, лежащих орлом вверх в конце игры, Паша может добиться независимо от действий Вовы? - Тот же вопрос для той же игры со следующим изменением: Вова в свой ход может выбрать две клетки, соседние по диагонали, убрать все монеты, которые в них в настоящий момент находятся (если таковые есть), и положить в обе эти клетки по монете решкой вверх.
