«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)Старый сайт журнала: kvant.ras.ru
Дано простое число $p\gt2$ и целое число $k$ такое, что $0\lt k\lt p-1$. Докажите, что существует ровно $\dfrac{p-1}2$ пар целых чисел $a$ и $b$ таких, что $0\lt a\lt b\lt p$ и $\left\lfloor\dfrac{pa}b\right\rfloor=k$.
Е. Бакаев
Южный математический турнир (XX)
2025. — № 11/12. — Стр. 15 [условие]
