Задача М282‍‍

В клетках прямоугольной таблицы размерами $m \times n$‍‍ записаны любые натуральные числа. За один ход разрешается удвоить все числа одной строки или же вычесть единицу из всех чисел одного столбца. Докажите, что за несколько ходов можно добиться, чтобы все числа стали равными нулю.