Задача М204‍‍

Назовём натуральное число хорошим, если в его десятичной записи встречаются подряд цифры 1973, и плохим — в противном случае. (Например, число $197 \ 639 \ 917$‍‍ — плохое, $116 \ 519 \ 732$‍‍ — хорошее.) Докажите, что существует такое натуральное число $n$‍,‍ что среди всех $n$‍‍-значных чисел (от $10^{n-1}$‍‍ до $10^{n}-1$‍)‍ больше хороших, чем плохих. Постарайтесь найти возможно меньшее такое $n$‍.‍