Условие задачи (1973, № 4) Задача М200 // Квант. — 1973. — № 4. — Стр. 44; 1974. — № 1. — Стр. 44—45; 1974. — № 3. — Стр. 36—38.
а) На рисунке 3 изображены шесть точек, которые лежат по три на четырёх прямых. Докажите, что можно 24 разными способами отобразить это множество из шести точек на себя так, чтобы каждые три точки, лежащие на одной прямой, отображались в три точки, также лежащие на одной прямой.
б) На рисунке 4 девять точек лежат по три на девяти прямых, причём через каждую точку проходит по три таких прямых. Эти девять точек и девять прямых образуют знаменитую «конфигурацию Паскаля». Сколькими способами можно множество наших девяти точек отобразить на себя так, чтобы каждая тройка точек, лежащая на одной из девяти наших прямых, отображалась на тройку точек, которая тоже лежит на некоторой прямой из нашей конфигурации?
в) Тот же вопрос для конфигурации Дезарга (из десяти точек и десяти прямых), изображённой на рисунке 5.
Изображения страниц
Решение задачи (1974, № 1) Задача М200 // Квант. — 1973. — № 4. — Стр. 44; 1974. — № 1. — Стр. 44—45; 1974. — № 3. — Стр. 36—38.
Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере
Решение задачи (1974, № 3) Задача М200 // Квант. — 1973. — № 4. — Стр. 44; 1974. — № 1. — Стр. 44—45; 1974. — № 3. — Стр. 36—38.
Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере