Условие задачи (1973, № 2) Задача М190 // Квант. — 1973. — № 2. — Стр. 45—46; 1973. — № 11. — Стр. 25—31.
На плоскости даны две прямые
- точки
$A_1$, $A_2$, $A_3$, $\ldots$ лежат на прямой$a$, точки$B_1$, $B_2$, $B_3$, $\ldots$ — нa прямой b; -
$A_1B_1 = B_1A_2 = A_2B_2 = B_2A_3 = A_3B_3 = \ldots = 1$ ; - точка
$A_n$, не совпадает с$A_{n+1}$, кроме случая, когда$A_nB_n \perp a$ (и, аналогично,$B_n$ совпадает с$B_{n+1}$, только если$B_nA_{n+1} \perp b$). (Нетрудно видеть, что условиями (1)—(3) последовательность прыжков, начиная с$B_1A_2$, определяется однозначно.)
Докажите, что если угол между прямыми
Изображения страниц
Решение задачи (1973, № 11) Задача М190 // Квант. — 1973. — № 2. — Стр. 45—46; 1973. — № 11. — Стр. 25—31.
Решение задачи приведено в статье
Васильев Н. Б. Последовательность прыжков // Квант. — 1973. — № 11. — С. 25—31.