Задача М188‍‍

Между некоторыми из $2n$‍‍ городов установлено воздушное сообщение, причём каждый город связан не менее чем с $n$‍‍ другими (беспосадочными рейсами). Докажите, что даже если отменить любые $n-1$‍‍ рейсов, то всё равно из любого города можно добраться в любой другой на самолётах (с пересадками). Укажите все случаи, когда такая «связность» нарушается при отмене $n$‍‍ рейсов.