Условие задачи (1973, № 1) Задача М182 // Квант. — 1973. — № 1. — Стр. 25; 1973. — № 9. — Стр. 31—33.
Докажите, что если
$a >0$, $b>0$ и$c>0$, то$\dfrac{a}{b+c} + \dfrac{b}{c+a} + \dfrac{c}{a+b} \ge \dfrac{3}{2}$. $a >0$, $b>0$, $c>0$ и$d>0$, то$\dfrac{a}{b+c+d} + \dfrac{b}{a+c+d} + \dfrac{c}{a+b+d} + \dfrac{d}{a+b+c} \ge \dfrac{4}{3}$. $a_1$, $a_2$, $a_3$, ...,$a_n$ — положительные числа($n \ge 2$), то$\dfrac{a_1}{a_2+a_3+...+a_n} + \dfrac{a_2}{a_1+a_3+...+a_n} + ... + \dfrac{a_n}{a_1+a_2+...+a_{n-1}} \ge \dfrac{n}{n-1}$.
Изображения страниц
Решение задачи (1973, № 9) Задача М182 // Квант. — 1973. — № 1. — Стр. 25; 1973. — № 9. — Стр. 31—33.
Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере