Задача М174 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (1972, № 11) Задача М174 // Квант. — 1972. — № 11. — Стр. 40—41; 1973. — № 8. — Стр. 45—48.

На сторонах треугольника $ABC$‍,‍ как на основаниях, построены равнобедренные треугольники $AB_1C$‍,‍ $BA_1C$‍‍ и $AC_1B$‍‍ (рис. 1). Докажите, что перпендикуляры, опущенные из точек $A$‍,‍ $B$‍‍ и $C$‍‍ соответственно на прямые $B_1C_1$‍,‍ $C_1A_1$‍‍ и $A_1B_1$‍,‍ пересекаются в одной точке.

Рисунок номер 1

А. Г. Гейн

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (1973, № 8) Задача М174 // Квант. — 1972. — № 11. — Стр. 40—41; 1973. — № 8. — Стр. 45—48.

Решение задачи приведено в статье
Шарыгин И. Ф. Об одном геометрическом месте точек // Квант. — 1973. — № 8. — С. 45‍—‍48.‍

Открыть в номере

Метаданные Задача М174 // Квант. — 1972. — № 11. — Стр. 40—41; 1973. — № 8. — Стр. 45—48.

Предмет

Математика

Условие

Гейн А. Г.

Решение

Шарыгин И. Ф.

Номера

1972. — № 11. — Стр. 40—41 [условие]

1973. — № 8. — Стр. 45—48 [решение]

Описание

Задача М174 // Квант. — 1972. — № 11. — Стр. 40‍—‍41; 1973. — № 8. — Стр. 45‍—‍48.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m174/