Задача М1560‍‍

В некотором государстве человек может быть зачислен в гвардию только в том случае, если он выше ростом, чем 80 % (или больше) его соседей. Чтобы доказать своё право на зачисление в гвардию, человек сам называет число $R$‍‍ (радиус), после чего его «соседями» считаются все, кто живёт на расстоянии меньше $R$‍‍ от него. В этом же государстве человек освобождается от службы в армии только в том случае, если он ниже ростом, чем 80 % (или больше) его соседей. Определение «соседей» аналогично: человек сам называет число $r$‍‍ (радиус) и т. д., причём $R$‍‍ и $r$‍‍ не обязательно совпадают. Может ли случиться, что не менее 90 % населения имеют право на зачисление в гвардию и одновременно не менее 90 % населения освобождены от армии? (Значения $R$‍‍ и $r$‍‍ должны выбираться так, чтобы «множества соседей» были непустыми.)