Пусть $O$ — центр круга, $A$ и $B$ — данные точки.
Задачу можно переформулировать так: найти множество точек $M$ таких, что прямая $l$, перпендикулярная к отрезку $OM$, проведённая через точку $M$, пересекает отрезок $AB$. Заметим, что $l$ проходит через точки $A$ или $B$, когда один из углов $AMO$ или $BMO$ — прямой. А пересекать $AB$ прямая $l$ будет в том и только в том случае, если ровно один из углов $AMO$ и $BMO$ — тупой. Поэтому искомое множество состоит из точек, лежащих внутри ровно одного из кругов с диаметрами $OA$ и $OB$ (см. рисунок).
Рисунок
