«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Старый сайт журнала: kvant.ras.ru

Задача М149

Условие задачи (1972, № 6) Задача М149 // Квант. — 1972. — № 6. — Стр. 36; 1973. — № 2. — Стр. 49—50.

Пусть $O$‍‍ — точка пересечения диагоналей четырёхугольника $ABCD$‍.‍ Докажите, что

  1. если равны периметры треугольников $ABC$‍,$BCD$‍,$CDA$‍‍ и $DAB$‍,‍ то $ABCD$‍‍ — прямоугольник;
  2. если равны периметры треугольников $ABO$‍,$BCO$‍,$CDO$‍‍ и $DAO$‍,‍ то $ABCD$‍‍ — ромб.

Н. Б. Васильев


Решение задачи (1973, № 2) Задача М149 // Квант. — 1972. — № 6. — Стр. 36; 1973. — № 2. — Стр. 49—50.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере


Метаданные Задача М149 // Квант. — 1972. — № 6. — Стр. 36; 1973. — № 2. — Стр. 49—50.

Предмет
Математика
Условие
Решение
Номера

1972. — № 6. — Стр.  [условие]

1973. — № 2. — Стр.  [решение]

Описание
Задача М149 // Квант. — 1972. — № 6. — Стр. 36; 1973. — № 2. — Стр. 49‍—‍50.
Ссылка
https://www.kvant.digital/problems/m149/