Задача М140‍‍‍

С натуральным числом (записываемым в десятичной системе) разрешается проделывать следующие операции:

1. приписать в конце цифру $4$‍;‍
2. приписать в конце цифру $0$‍;‍
3. разделить на $2$‍‍ (если число чётно).

Например, если с числом $4$‍‍ проделать последовательно операции B, В, А и Б, то получится число $140$‍.‍

1. Как из числа $4$‍‍ получить число $1972$‍?‍
2. * Докажите, что из числа $4$‍‍ можно получить любое натуральное число.