Задача М1395‍‍

Назовём малообщительных чудаков нормальными людьми. Пусть остальных малообщительных людей $m$‍‍ человек, а остальных чудаков — $k$‍‍ человек. Общее количество $N$‍‍ знакомств между остальными малообщительными людьми и остальными чудаками не меньше $10k$‍‍ (каждый такой чудак знаком не меньше чем с 10 людьми, причём только с малообщительными не чудаками, так как чудаки знакомы между собой только тогда, когда они — нормальные).

С другой стороны, это количество меньше $10m$‍‍ (каждый малообщительный знаком меньше, чем с десятью людьми). Отсюда следует, что $k\lt m$‍.‍ А это и значит, что малообщительных людей больше, чем чудаков.