Задача М1295‍‍

Рассмотрим произвольный квадратик $2\times2$‍.‍ Если когда-нибудь в этом квадрате окажется одна светящаяся клетка, то через некоторое время она погаснет. Значит, общее число погасших клеток не больше числа квадратов $2\times2$‍‍ в прямоугольнике $m\times n$‍.‍ Нетрудно подсчитать, что это число равно $(m-1)(n-1)$‍.‍ Таким образом, общее число погасших клеток не больше $(m-1)(n-1)$‍,‍ но в самом начале было больше, чем $(m-1)(n-1)$‍‍ светящихся клеток, так что найдутся клетки, которые никогда не погаснут.