«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Старый сайт журнала: kvant.ras.ru

Задача М116

Условие задачи (1971, № 12) Задача М116 // Квант. — 1971. — № 12. — Стр. 31; 1972. — № 8. — Стр. 61—62.

Вставить иллюстрацию

Докажите, что если соединить середины последовательных сторон выпуклого $n$‍-угольника $M$‍ (рис. 1), то у полученного многоугольника

а) периметр не меньше половины периметра $M$($n\geq3$‍);

б) площадь не меньше половины площади $M$($n\geq4$‍).

Г. А. Гальперин


Решение задачи (1972, № 8) Задача М116 // Квант. — 1971. — № 12. — Стр. 31; 1972. — № 8. — Стр. 61—62.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере


Метаданные Задача М116 // Квант. — 1971. — № 12. — Стр. 31; 1972. — № 8. — Стр. 61—62.

Предмет
Математика
Условие
Решение
Номера

1971. — № 12. — Стр.  [условие]

1972. — № 8. — Стр.  [решение]

Описание
Задача М116 // Квант. — 1971. — № 12. — Стр. 31; 1972. — № 8. — Стр. 61‍—‍62.
Ссылка
https://www.kvant.digital/problems/m116/