Задача М1097‍‍

Параллельно перенесём данный треугольник $ABC$‍,‍ в котором $AB=BC$‍,‍ так, чтобы вершина $A$‍‍ попала в начало координат. Тогда координаты $(b_1,b_2)$‍‍ и $(c_1,c_2)$‍‍ вершин $B$‍‍ и $C$‍‍ останутся целыми. Из равенства $AB^2=BC^2$‍,‍ записанного в координатах: $$ b_1^2+b_2^2=(b_1-c_1)^2+(b_2-c_2)^2, $$ вытекает, что $AC^2=c_1^2+c_2^2=2(b_1c_1+b_2c_2)$‍,‍ — чётное число.