Условие задачи (1971, № 10) Задача М109 // Квант. — 1971. — № 10. — Стр. 33—34; 1972. — № 7. — Стр. 36—38.
- В вершине
$A_1$ правильного 12-угольника$A_1A_2A_3\ldots A_{12}$ стоит знак минус, а в остальных — плюсы. Разрешается одновременно менять знак на противоположный в любых шести последовательных вершинах многоугольника. Докажите, что за несколько таких операций нельзя добиться того, чтобы в вершине$A_2$ оказался знак минус, а в остальных вершинах — плюсы. - Докажите то же утверждение, если разрешается одновременно менять знаки не в шести, а в четырёх последовательных вершинах многоугольника.
- Докажите то же утверждение, если разрешается одновременно менять знаки в трёх последовательных вершинах многоугольника.
Изображения страниц
Решение задачи (1972, № 7) Задача М109 // Квант. — 1971. — № 10. — Стр. 33—34; 1972. — № 7. — Стр. 36—38.
Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере