Задача М1011‍‍

Докажите, что для $n$‍‍ положительных чисел $a_1\ge a_2\ge a_3\ge\ldots\ge a_n$‍‍ выполнены неравенства:

1. $a_1^2-a_2^2+a_3^2\ge(a_1-a_2+a_3)^2$‍;‍
2. $a_1^2-a_2^2+a_3^2-a_4^2\ge(a_1-a_2+a_3-a_4)^2$‍;‍
3. $a_1^2-a_2^2+\ldots-(-1)^n a_n^2\ge\big(a_1-a_2+\ldots-(-1)^n a_n\big)^2$‍.‍