Задача М1005‍‍

Клетки квадратной таблицы размером $n\times n$‍‍ ($n\ge3$‍)‍ заполняются числами $\pm1$‍‍ по следующим правилам:

1. во все граничные клетки таблицы помещаются числа $-1$‍;‍
2. число, помещаемое в очередную незаполненную клетку таблицы, равно произведению ближайших к этой клетке чисел, расположенных по разные стороны от неё и лежащих или в одной строке с ней, или в одном столбце с ней. Так делается до тех пор, пока все пустые клетки таблицы не будут заполнены.

Ответьте на вопросы:

1. Какое наибольшее количество $+1$‍‍ может получиться в таблице?
2. Какое наименьшее количество $+1$‍‍ может получиться в таблице?