Задача Ф89‍‍

Атом поглощает монохроматический свет частоты $\omega$‍‍ порциями (квантами) энергии, равными $\hbar\omega$‍,‍ где $\hbar=1{,}05\cdot10^{-27}$‍‍ $\text{эрг}\cdot\text{с}$‍‍ — постоянная Планка, делённая на $2\pi$‍.‍

Так как  $$ E=a(1+\cos\Omega t)\cos\omega t=a\cos\omega t+\dfrac12a\cos[(\omega-\Omega)t]+\dfrac12a\cos[(\omega+\Omega)t], $$ то наша модулированная по амплитуде волна представляет ссбой сумму трёх монохроматических волн с частотами $\omega$‍,‍ $\omega_1=\omega-\Omega$‍‍ и $\omega_2=\omega+\Omega$‍.‍ Кванты энергии, соответствующие этим волнам, соответственно равны $$ \begin{aligned} W_1&=\hbar\omega=1{,}05\cdot10^{-27}\cdot2\cdot10^{16}=2{,}1\cdot10^{-11}~\text{эрг},\\ W_2&=\hbar\omega_1=1{,}05\cdot10^{-27}\cdot1{,}8\cdot10^{16}=1{,}89\cdot10^{-11}~\text{эрг},\\ W_3&=\hbar\omega_2=1{,}05\cdot10^{-27}\cdot2{,}2\cdot10^{16}=2{,}31\cdot10^{-11}~\text{эрг}. \end{aligned} $$

В то же время энергия ионизации атома водорода составляет $$ W=13{,}5~\text{эВ}=13{,}5\cdot1{,}6\cdot10^{-12}~\text{эрг}=2{,}16\cdot10^{-11}~\text{эрг}. $$

Эта энергия больше $W_1$‍‍ и $W_2$‍.‍ Поэтому первая и вторая волны не могут ионизовать атом водорода. Это может сделать только третья волна. Энергия выбитых ею из атомов водорода электронов $W_{\text{э}}$‍‍ будет равна разности $W_3-W=1{,}5\cdot10^{-12}$‍‍ эрг.