Ровно в полдень от пристани $A$ к пристани $B$ вниз по течению реки
отправились катер и моторная лодка. Скорости катера и лодки относительно
воды равны $v_1=40~\text{км/ч}$ и $v_2=25~\text{км/ч}$ соответственно.
Скорость течения реки $u=5~\text{км/ч}$. Когда катер прошёл треть всего
пути, на реку опустился густой туман, вследствие чего капитан катера решил
не рисковать и заглушил мотор. Катер продолжил свой путь, дрейфуя по течению
и не причаливая к берегу. Дрейф в тумане продолжался 30 мин, пока туман
не рассеялся. После этого катер, не изменяя направление движения, продолжил
свой путь с первоначальной скоростью относительно воды. Всё это время
моторист продолжал вести лодку на свой страх и риск, не сбавляя скорости. К пристани $B$ катер и лодка причалили одновременно.
- В какое время катер и лодка подплыли к пристани $B$?
- Какое максимальное расстояние (по реке) было между катером и лодкой в процессе движения?
