Стасенко А. Л.

Сколько законов в физике!Стасенко А. Л. Сколько законов в физике! // Квант. — 2026. — № 7. — С. 17⁠—⁠18.‍‍

Как-то один из героев А. С. Пушкина впал в недоумение: $$ \begin{array}{l} \text{«Зачем крутится ветр в овраге,}\\ \text{Подъемлет лист и пыль несёт,}\\ \text{Когда корабль в недвижной влаге}\\ \text{Его дыханья жадно ждёт?}\\ \text{Зачем от гор и мимо башен}\\ \text{Летит орёл, тяжёл и страшен,}\\ \text{На чахлый пень? Спроси его.}\\ \text{Зачем арапа своего}\\ \text{Младая любит Дездемона,}\\ \text{Как месяц любит ночи мглу?}\\ \text{Затем, что ветру и орлу}\\ \text{И сердцу девы нет закона».} \end{array} $$

И тут недоверчивый ученик законно возмутился: как же так? Ведь, по крайней мере, для ветра есть закон! Это закон Бернулли (1738 г.): суммарная плотность кинетической и потенциальной энергий газа или жидкости неизменна, т. е. $$ \dfrac{\rho v^2}2+p=p_0. $$ Здесь $p_0$‍‍ — давление, или плотность потенциальной энергии $\left([p_0]=\dfrac{\text{Н}}{\text{м}^2}=\dfrac{\text{Дж}}{\text{м}^3}\right)$‍,‍ покоящегося газа.

Если в атмосфере возникает разность давлений хотя бы в 1 миллиметр ртутного столба: $$ p_0-p=\dfrac{1~\text{мм}}{760~\text{мм}}\cdot10^5\dfrac{\text{Н}}{\text{м}^2}, $$ это приводит к потоку воздуха со скоростью $$ v=\sqrt{\dfrac{2(p_0-p)}\rho}\approx15\dfrac{\text{м}}{\text{с}}. $$ Подходящее дыхание для корабля, дремлющего в «недвижной влаге»!

Да и для орла, падающего в воздухе, закон тоже писан — это второй закон Ньютона (1687 г.): $$ ma=mg-\dfrac12c\rho v^2S. $$ Ясно, что $a$‍‍ — это ускорение орла, $m$‍‍ — его масса, $S$‍‍ — площадь поперечного (к скорости) сечения, $\rho$‍‍ — плотность воздуха, $c$‍‍ — коэффициент формы движущегося тела. Легко проверить, что последнее слагаемое имеет размерность силы, как и остальные. Эта пропорциональность силы сопротивления квадрату установившейся скорости была получена ещё Мариоттом (1673 г.).

Падая с большой высоты, орёл достигает установившейся скорости $$ v_1=\sqrt{\dfrac{2mg}{c_1\rho S_1}}.\tag{*} $$ Считая его тело шаром, оценим радиус и площадь поперечного сечения последнего: $$ r=\!\sqrt[\scriptstyle3~]{\dfrac m{\dfrac43\pi\rho_0}},\quad S_1=\pi r^2. $$ Полагая для среднего орла, «тяжёлого и страшного», массу $m=5$‍‍ кг, коэффициент формы шара $c_1=0{,}5$‍,‍ получим $$ r=0{,}13~\text{м},\quad v_1=\sqrt{\dfrac{16}3\dfrac{\rho_0}\rho rg}=50~\dfrac{\text{м}}{\text{с}}. $$ Здесь приняты значения плотности воздуха $\rho=1$‍‍ $\dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$‍,‍ орла $\rho_0=0{,}5\cdot10^3$‍‍ $\dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$‍‍ (как у курицы, не в обиду орлу).

Конечно, орлу наверняка представилось нерелевантным столкнуться с «чахлым пнём» при такой скорости, и он распахнул крылья площадью $$ S_2=\text{размах}\times\text{ширину}=2\cdot0{,}5~\text{м}^2=1~\text{м}^2 $$ (ширина крыльев — хорда — равна длине тела). При этом устанавливается новая скорость, она уменьшится согласно равенству (*): $$ \dfrac{v_2}{v_1}\sim\sqrt{\dfrac{S_1}{S_2}}\approx\sqrt{\dfrac{\pi\cdot0{,}13^2}1}\le\dfrac14. $$ Правда, тут надо бы учесть безразмерный коэффициент формы $c_2\gt c_1$‍;‍ но можно сказать просто, как говорят настоящие физики, что скорость уменьшилась на порядок.

А сколько вообще законов в физике? Например, Авиценна (980⁠—⁠1037) считал: «К физике принадлежит учение о небесах, о стихиях (элементах) и их движении, о возникновении и уничтожении, о влиянии небес на погоду (метеорология), о минералах, растениях, животных, о душе и её способностях. Медицина, астрология, учение о талисманах, алхимия, толкование снов и волшебства представляют собой лишь разновидности прикладной физики».

Конечно, это уж слишком! Однако и в современной физике действительно насчитываются сотни законов. Но фундаментом являются три: законы сохранения энергии, импульса и момента импульса.

А закон сохранения массы? Он уже учтён благодаря эквивалентности массы и энергии $E=mc^2$‍,‍ согласно формуле Эйнштейна (1905 г.). Безусловно, это выражение ни герой А. С. Пушкина, ни Авиценна точно не знали, в отличие от вдумчивого ученика.