Изображения страниц
Текст статьи Фалин Г. И. Алгебра без чисел // Квант. — 1981. — № 8. — С. 59.
В XX веке роль алгебры в современной математике возросла настолько, что сейчас говорят об «алгебраизации» математики. Этот процесс почти не нашёл отражения в школьном курсе, однако было бы очень полезно, чтобы школьники, интересующиеся математикой, могли с ним познакомиться. Прекрасным пособием для этого может служить книга Л. А. Калужнина и В. И. Сущанского «Преобразования и перестановки» (М.: Наука, 1979).
Цель книги — ознакомить учащихся с началами теории групп, нашедшей широкое применение в математике и естественных науках, например в ядерной физике, теории относительности и кристаллографии.
Теоретико-групповые понятия и результаты излагаются в книге в рамках теории групп перестановок конечных множеств. Это позволяет авторам показать разнообразные и интересные применения теории групп и в достаточной мере оправдать введение понятия группы.
Вы, наверное, считаете, что, скажем, квадрат красивее трапеции, но вряд ли сумеете объяснить, почему вы так считаете. Оказывается, теория групп позволяет указать некоторую естественную «меру красоты» различных геометрических фигур, и именно этой мерой вы, вероятно, подсознательно руководствуетесь, сравнивая фигуры.
Чрезвычайно эффектным является анализ с помощью теории групп популярной одно время игры «в пятнадцать».
Книга написана с большим педагогическим мастерством, различные понятия, утверждения, конструкции иллюстрируются большим числом рисунков, так что читать её легко и интересно.