Гик Е. Я.

Алгебра ладейного эндшпиляГик Е. Я. Алгебра ладейного эндшпиля // Квант. — 1981. — № 12. — С. Обложка (с. 3).‍‍

Математические идеи применимы при анализе многих типов эндшпилей.

Так, в пешечных окончаниях есть правила треугольника, квадрата и даже целая теория соответственных полей (см. «Квант», 1980, №№ 10‍, 11‍). Здесь мы рассмотрим окончания «ладья с пешкой против ладьи».

На следующей диаграмме у белых лишняя пешка, но выиграть они не могут.

Для оценки таких положений, в которых чёрных отрезан от пешки, а ладья атакует пешку «с фронта», существует следующее простое арифметическое правило.

Правило пяти. Если номер горизонтали, которую занимает белая пешка, и количество вертикалей, отделяющих от неё короля чёрных, дают в сумме число, меньшее или равное пяти, то позиция ничейна; если же это число больше пяти, то белые выигрывают.

По этому правилу приведённая позиция ничейна. Действительно, пешка стоит на третьей горизонтали, а король отрезан на две вертикали, $3+2=5$‍.‍ Игра может проходить так: 1. КрcЗ Лc8+ 2. Крb4 Лd8 3. Крc4 Лc8+ 4. Крb5 Лd8 5. Лd1 Крf6 6. d4 (6. Крc6 Крe5) 6... Крe7 7. Крc6 Лc8+ и чёрный король успевает занять место перед пешкой.

Если на той же диаграмме сдвинуть белую пешку и короля на одну горизонталь вверх (Кр d3, п. d4), то белые уже выигрывают ($4+2=6\gt5$‍):‍ 1. Крс4 Лc8+ 2. Крb5 Лd8 3. Крc5 Лc8+ 4. Крb6 Лd8 5. Лd1 Крf6 6. Крc7! Лd5 7. Крc6 Лd8 8. d5 и пешка беспрепятственно следует до последней горизонтали.

Если на исходной диаграмме чёрного короля и белую ладью сдвинуть на одну вертикаль вправо, то вновь белые выигрывают ($3+3=6\gt5$‍).‍ Решает 1. Крc3 Лc8+ 2. Крd4 Лd8+ 3. Крe4 Лe8+ 4. Крf5 Лf8+ 5. Крe6 Лd8 6. Лd1 Лd4 7. Крe5 Лd8 8. d4 и т. д.

В наших позициях пешка белых была центральной. Однако правило пяти применимо и в случае слоновой или коневой пешки.

В этой позиции по правилу пяти должна быть ничья. Она достигается путём 1. КрbЗ Лb8+ 2. Крa4 Лc8 3. Крb4 Лb8+ 4. Крa5 Лc8 5. Лc1 КрeЗ 6. c4 Крd2 или 1. Лe6 Крf5 2. Лbб Крe5 3. Крb3 Крd5. Результат не изменится при смещении последней позиции на одну вертикаль как вправо, так и влево.

Но шахматные законы всё-таки не математические теоремы, и поэтому даже самые надёжные правила имеют исключения. Это замечание относится и к правилу пяти. Переставим на первой диаграмме чёрного короля с g5 на g7.

Интересующая нас сумма опять равна пяти, однако такое перемещение короля уже гибельно для чёрных. Любопытно, что ряд крупнейших теоретиков ладейного эндшпиля, в том числе экс-чемпион мира В. Смыслов, считали эту позицию ничейной. Однако потом был найден чёткий путь к выигрышу.

1. Крc3 Лc8+ 2. Крb4 Лd8 3. Крc4 Лc8+ 4. Крb5 Лd8 5. Лf3! Как и раньше, белая ладья защищает пешку, однако на этот раз чёрный король остаётся отрезанным от основного места событий. Он должен потратить три хода, чтобы напасть на ладью, а за это время белый король успевает прорваться на территорию противника. 5... Крg6 6. Крc5 Лc8+ 7. Крd6 Лd8+ 8. Крe6! Крg5 (8... Крg7 9. Крe7 Лd5 10. Лg3+ Крh6 11. Крe6 Лd8 12. Крe5 Лe8+ 13. Крf6 и т. д.) 9. Лf5+! Крg6 (после 9... Крe4 10. Лd5 Лe8+ 11. Крd7 Лa8 12. d4 Крf4 13. Лh5 Крg4 14. Лe5 белая пешка неудержимо мчится вперёд) 10. Лd5 Лe8+ 11. Крd7 Лa8 12. d4 Крf6 13. Лc5 Лa7+ 14. Крd6 Лa6+ 15. Лc6 Лa8 16. d5 Крf7 (16... Лa7 17. Лc1 Лa6+ 18. Крc7 Крe5 19. d6 с простым выигрышем) 17. Крd7 Лa7+ 18. Лc7 Лa5 19. d6 Лa8 20. Лc8 Лa7+ 21. Крc6 Лa6+ 22. Крc7 Лa7+ 23. Крb6 Лd7 24. Крc6 и пешку не удержать.

В качестве последних конкурсных заданий этого года предлагаются два этюда.

Срок отправки решений — 31 января 1982 г. (с пометкой на конверте «Шахматный конкурс № 12⁠—⁠81»).