«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Старый сайт журнала: kvant.ras.ru

‍, Задача для исследованияЗалгаллер В. А., Иванов А. Задача для исследования // Квант. — 1978. — № 5. — С. 47.

Изображения страниц

Текст статьи Залгаллер В. А., Иванов А. Задача для исследования // Квант. — 1978. — № 5. — С. 47.

Ниже приводится задача известных ленинградских геометров В. Залгаллера и А. Иванова. Авторы, так же как и редакция журнала «Квант», знают только аналитическое решение, использующее производную. Должно же существовать элементарно-геометрическое решение... Но оно нам неизвестно.

Задача. Два треугольника на плоскости имеют общее основание, а их вершины $A$‍,$A'$‍‍ различны и лежат по одну сторону от основания. Пусть $C$‍‍ и $C'$‍‍ — центры кругов, вписанных в эти треугольники. Докажите, что расстояние между вершинами больше, чем расстояние между центрами вписанных кругов: $|AA'|\gt|CC'|$‍.


Метаданные Залгаллер В. А., Иванов А. Задача для исследования // Квант. — 1978. — № 5. — С. 47.

Авторы
,
Заглавие
Задача для исследования
Год
1978
Номер
5
Страницы
47
Рубрика
Описание
Залгаллер В. А., Иванов А. Задача для исследования // Квант. — 1978. — № 5. — С. 47.
Ссылка
https://www.kvant.digital/issues/1978/5/zalgaller_ivanov-zadacha_dlya_issledovaniya-aede90c6/
Полный текст
опубликован 01.08.2026