Изображения страниц
Текст статьи Гутенмахер В. Л. Пантограф // Квант. — 1977. — № 10. — С. 55.
Мой приятель, которому подарили пантограф, обратился ко мне с вопросом:
Какому соотношению должны удовлетворять длины
Мы нашли описание работы пантографа (правда, несколько иного вида) в п. 97 учебника «Геометрия 7». Оказалось, что для того, чтобы пантограф работал нужным образом, достаточно, чтобы в исходном положении точки
По-видимому, читателю нетрудно будет самому ответить на вопрос моего приятеля, сопоставить устройство его пантографа и пантографа, изображённого в учебнике, а также ответить на контрольные вопросы.
Будет ли траектория точки
$Y$ подобна траектории точки$X$, если$a=5$, $b=3$, $c=10$, $d=6$; $a=3$, $b=5$, $c=10$, $d=6$?
При исследовании работы пантографа естественно возникает вопрос: какого размера фигуры он может вычерчивать?
- Художник, нарисовавший в учебнике рисунок 186, немного ошибся. Найдите ошибку художника (правильно ли расставлены булавки?).
- Найдите множество точек
$X$, если$b=3$, $c=5$. - Покажите, что если
$b=5$, $c=3$, то множество точек$X$ совпадает со множеством из задачи 3.
Занявшись исследованием работы пантографа, мы с приятелем навели справки и выяснили, что пантограф был описан, по-видимому, ещё в 1635 году Христианом Шейнером в книге «Pantographia seu Ars delineandi res quaslibet», а слово «пантограф» в переводе означает примерно «рисующий всё».