В статье «Шахматно-математические задачи С. Лойда» («Квант», 1975, №6) была сформулирована следующая нерешённая задача.
На доске $n\times n$ расставить $2n$ ферзей так, чтобы на кождой вертикали, горизонтали и диагонали стояло не более двух из них.
В статье приводилось решение Лойда для обычной шахматной доски $8\times8$. Вскоре после опубликования статьи в редакцию пришли сразу два письма — от ученицы 10 класса г. Орехово-Зуево Н. Горбатовой и выпускника 344-й школы г. Ленинграда В. Бровкина. И Наташа, и Володя решили эту задачу, причём метод расстановки ферзей у них один и тот же!
Для чётных и нечётных $n$ решения несколько отличаются. На рисунках приведены расстановки ферзей на досках $8\times8$ и $9\times9$, которые легко обобщаются для любых $n\gt1$. Убедитесь в этом самостоятельно.
