Четыре точки $A$, $B$, $C$ и $D$ не лежат в одной плоскости. Точки $K\in[AB]$, $L\in[BC]$, $M\in[CD]$, $N\in[DA]$ делят эти отрезки в отношениях
$$
\dfrac{|AK|}{|KB|}=\alpha,\quad
\dfrac{|BL|}{|LC|}=\beta,\quad
\dfrac{|CM|}{|MD|}=\gamma,\quad
\dfrac{|DN|}{|NA|}=\delta.
$$
Найдите, какому условию должны удовлетворять числа $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ и $\delta$, чтобы точки $K$, $L$, $M$ и $N$ лежали в одной плоскости.
Сформулируйте и решите аналогичную задачу для трёх точек на плоскости.
Вам поможет статья «Давайте складывать точки».
