Нестеренко Н. И.

Год 1975Нестеренко Н. И. Год 1975 // Квант. — 1975. — № 12. — С. 18.‍‍

Число 1975 можно получить из одинаковых цифр, используя математические знаки «$+$‍‍», «$-$‍‍», «$:$‍‍», «$\cdot$‍‍», «$\sqrt{~\vphantom0}$‍‍», «$!$‍‍» (факториал) следующим образом: $$ \begin{align*} 1975&=(1+1)^{11}-(11+1)\cdot(1+1+1)!-1;\\ 1975&=\sqrt{2^{22}}-[(2^2!:2)^2]:2;\\ 1975&=(3!+3!)^3+[(3!)!+3]:3+3!;\\ 1975&=\left(\sqrt{\sqrt{\sqrt{(4!-4)^{4!}}}}-4\right):4-4!;\\ 1975&=(55\cdot5+5!)\cdot5;\\ 1975&=6!+6!+6!-(6!-6):6-66;\\ 1975&=(7\cdot7-7-7)\cdot77-7!:7;\\ 1975&=\textstyle\left[\left(\sqrt{\sqrt{8+8}}\right)^8-8\right]\cdot8-8-8:8;\\ 1975&=[9\cdot9-(\sqrt9)!]\cdot[9\sqrt9-(\sqrt9)!:9]. \end{align*} $$

Можно также записать число 1975, используя несколько раз его же цифры: $$ \begin{align*} 1975&=197\cdot5+1\cdot975+(1+9-7)\cdot5;\\ 1975&=1\cdot975+1\cdot975-1-9+7\cdot5;\\ 1975&=(-1-9+7\cdot5)\cdot(1+\sqrt9+75);\\ 1975&=(19+75)\cdot(19+7-5)+1\cdot\sqrt9-7+5. \end{align*} $$