Изображения страниц
Текст статьи Шихалиев Х. Ш. Задачи на комбинаторику // Квант. — 1972. — № 9. — С. 38.
- В классе присутствуют 36 учащихся. Сколько существует вариантов выбора одного председателя и одного секретаря для проведения классного собрания?
- Автомобиль «Волга» имеет номер ММО-6057. Сколько всего машин может оказаться с индексом ММО?
- Телефонные номера в Ленинграде состоят из шести цифр. Сколько всего телефонных номеров может быть в Ленинграде?
- Во время обеда в столовой посетитель выбирает себе одну столовую, одну чайную ложки и одну вилку. Сколько всего существует вариантов выбора, если в столовой имеется 20 столовых, 10 чайных ложек и 15 вилок?
- В соревнованиях по футболу принимают участие 20 команд. Сколько встреч будет проведено между ними, если соревнования проводятся в один круг?
- В соревнованиях по шахматам принимают участие 30 человек. Сколько партий будет сыграно между ними, если соревнования проводятся в один круг?
- В праздничные дни для патрулирования выделено 50 офицеров и 100 солдат. Нужно их разбить на группы по три человека в каждой (один офицер и два солдата). Сколько существует вариантов составления патрулей?
Ответы, указания, решения
$36\cdot35=1260$. $10\cdot10\cdot10\cdot10=10^4$. $10^6$. $20\cdot15\cdot10=3000$. $\dfrac{20\cdot19}2=190$. $\dfrac{30\cdot29}2=435$. $\dfrac{100\cdot99\cdot98\cdot{\ldots}\cdot3\cdot2\cdot1}{2^{50}}$.