Розов Н. Х.

История совершенных чисел продолжаетсяРозов Н. Х. История совершенных чисел продолжается // Квант. — 1972. — № 4. — С. 39.‍‍

В «Кванте» №8 за 1971 год был опубликован рассказ‍ об удивительной многовековой истории совершенных чисел. Напомним, что совершенным называется натуральное число, равное сумме всех своих делителей. Первым таким числом является 6, затем идёт 28. Всего до последнего времени было найдено 23 совершенных числа.

И вот стало известно следующее, 24-е совершенное число. Согласно сообщению журнала «Scientific American» (июнь 1971 г.) американский математик Б. Такерман получил самое большое из известных сегодня простых чисел, а именно $$ 2^{19\,937}-1 $$ (полная запись этого числа содержит 6002 цифры). Одновременно указано и новое совершенное число: $$ 2^{19\,936}(2^{19\,937}-1) $$ (это число записывается с помощью $12\,003$‍‍ цифр). Вычисления заняли 40 минут машинного времени одного из самых крупных современных вычислительных комплексов.

Однако и это открытие не проясняет никаких закономерностей в появлении совершенных чисел. В частности, полученное совершенное число, как и все предыдущие, — чётное.