[Задачи из книги Ф. Мостеллера «Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями»][Задачи из книги Ф. Мостеллера «Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями»] // Квант. — 1972. — № 12. — С. 25, 48.‍‍

Странное метро

Мэрвин кончает работу в случайное время между 15 и 17 часами. Его мать и его невеста живут в противоположных частях города. Молодой человек садится в первый подошедший к платформе поезд, идущий в любом направлении, и обедает с той из дам, к которой приедет. Мать Мэрвина жалуется на то, что он редко у неё бывает, но юноша утверждает, что его шансы обедать с ней и с невестой равны. Мэрвин обедал с матерью дважды в течение 20 рабочих дней. Объясните это явление.

Нетерпеливые дуэлянты

Дуэли в городе Осторожности редко кончаются печальным исходом. Дело в том, что каждый дуэлянт прибывает на место встречи в случайный момент времени, между 5 и 6 часами утра и, прождав соперника 5 минут, удаляется. В случае же прибытия последнего в эти пять минут дуэль состоится. Какая часть дуэлей действительно заканчивается поединком?

Парные дни рождения

При каком минимальном числе людей в компании вероятность того, что хотя бы два из них родились в один и тот же день, не меньше $\dfrac12$‍?‍

(Годы рождения могут и не совпадать.)

На краю утёса

Пьяница стоит на расстоянии одного шага от края пропасти. Он шагает случайным образом либо к краю утёса либо от него. На каждом шагу вероятность отойти от края равна $\dfrac23$‍,‍ а шаг к краю утёса имеет вероятность $\dfrac13$‍.‍ Каковы шансы пьяницы избежать падения?

Игла Бюффона

На плоскость нанесены параллельные прямые, отстоящие друг от друга на расстоянии $2a$‍.‍ Игла длины $2l$‍‍ (меньшей, чем $2a$‍)‍ брошена наудачу на плоскость. Какова вероятность того, что она пересечёт одну из прямых?