Задачник «Кванта» / Квант. — 1972. — № 10 / 1972 год / Номера // Архив журнала «Квант»

Изображения страниц

Скачать PDF

Задачи М166‍—‍М170; Ф178‍—‍Ф182 Задачи М166—М170; Ф178—Ф182 // Квант. — 1972. — № 10. — С. 38—39.

Задача М166
[MISSING TEXT]
Задача М167
[MISSING TEXT]
Задача М168
[MISSING TEXT]
Задача М169
[MISSING TEXT]
Задача М170
1. Пусть $M$‍‍ и $N$‍‍ — точки касания окружности, вписанной в треугольник $ABC$‍,‍ со сторонами $AB$‍‍ и $AC$‍,‍ $P$‍‍ — точка пересечения прямой $MN$‍‍ с биссектрисой угла…
Задача Ф178
В журнале ошибочно опубликована под номером 180.
В закрытом кубическом сосуде с ребром $1~\text{см}$‍‍ имеется $n$‍‍ молекул газа. Стенки кубика таковы, что молекула газа, попав на стенку, остаётся на ней $10^{-2}~\text{с}$‍.‍ Оценить, сколько молекул газа…
Задача Ф179
В журнале ошибочно опубликована под номером 181.
Подводная лодка, погружаясь вертикально, излучает короткие звуковые импульсы сигнала гидролокатора длительностью $\tau_0$‍,‍ в направлении дна. Длительность отражённых сигналов, измеряемых гидроакустиком на лодке, равна…
Задача Ф180
В журнале ошибочно опубликована под номером 182.
В однородное электрическое поле, напряжённость которого равна $E$‍,‍ внесли металлический шар. Известно, что плотность поверхностных зарядов на «полюсе» шара в точке $A$‍‍ (рис. 3) равна $\sigma_0$‍.‍…
Задача Ф181
В журнале ошибочно опубликована под номером 183.
Спутник движется вокруг Земли по почти круговой орбите со скоростью $v$‍.‍ Изменение его орбиты связано с тем, что на спутник действует со стороны микрочастиц сила трения $F = A \cdot v^\alpha$‍,‍ где $A$‍‍ и…
Задача Ф182
В журнале ошибочно опубликована под номером 184.
Оцените, на какую высоту вы смогли бы подпрыгнуть на Луне.

Решения задач М126‍—‍М128; Ф142‍—‍Ф147 Решения задач М126—М128; Ф142—Ф147 // Квант. — 1972. — № 10. — С. 40—46.

Задача М126
Многоугольник, описанный вокруг окружности радиуса $r$‍,‍ каким-то образом разрезан на треугольники. Докажите, что сумма радиусов вписанных окружностей этих треугольников больше $r$‍.‍
Задача М127
Для каждого натурального числа $n$‍‍ обозначим через $s(n)$‍‍ сумму его цифр (в десятичной записи). Назовём натуральное число $m$‍‍ особым, если его нельзя представить в виде $m=n+s(n)$‍,‍ где $n$‍‍ — какое-то натуральное число.…
Задача М128
Найдите отношение сторон треугольника, одна из медиан которого делится вписанной окружностью на три равные части.
Задача Ф142
[MISSING TEXT]
Задача Ф143
[MISSING TEXT]
Задача Ф144
[MISSING TEXT]
Задача Ф145
[MISSING TEXT]
Задача Ф146
[MISSING TEXT]
Задача Ф147
[MISSING TEXT]

Метаданные Задачник «Кванта» // Квант. — 1972. — № 10. — С. 38—46.

Заглавие: Задачник «Кванта»
Год: 1972
Номер: 10
Страницы: 38—46
Рубрика: Задачник «Кванта»
Описание: Задачник «Кванта» // Квант. — 1972. — № 10. — С. 38‍—‍46.
Ссылка: https://www.kvant.digital/issues/1972/10/zadachnik_kvanta-b27bef94/
Полный текст: опубликован 04.11.2025

Задачник «Кванта» (1972, № 10)Задачник «Кванта» // Квант. — 1972. — № 10. — С. 38‍—‍46.‍‍

Изображения страниц

Задачи М166‍—‍М170; Ф178‍—‍Ф182 Задачи М166—М170; Ф178—Ф182 // Квант. — 1972. — № 10. — С. 38—39.

Решения задач М126‍—‍М128; Ф142‍—‍Ф147 Решения задач М126—М128; Ф142—Ф147 // Квант. — 1972. — № 10. — С. 40—46.

Метаданные Задачник «Кванта» // Квант. — 1972. — № 10. — С. 38—46.