Изображения страниц
Текст статьи Виленкин А. Н. Знаете ли вы определения? // Квант. — 1971. — № 2. — С. 43.
- Какие из следующих формул верны, а какие нет?
$1\gt1$; $1\ge1$; $1\le1$; $2\gt1$; $2\ge1$; $-2\le-1$.
Учитель задал ученику вопрос: «В каких случаях, проводя перпендикуляр к прямой, проходящий через данную точку, мы говорим, что опускаем перпендикуляр на прямую, а когда, что восставляем перпендикуляр к прямой?»
Ученик ответил: «Если точка находится над прямой или на прямой и мы ведём перпендикуляр вниз, то мы опускаем перпендикуляр, а если точка под прямой или мы ведём перпендикуляр вверх, то мы его восставляем».
Незамедлительно последовал вопрос: «А если точка сбоку от прямой или прямая вертикальна?»
Помогите ученику ответить на вопрос: на этих рисунках мы восставляем перпендикуляр или опускаем?
Ответы, указания, решения
- Знак
$\gt$ означает «строго больше», а знак$\ge$ означает «больше или равно», т. е. формула$a\ge b$ верна в любом из двух случаев: и если$a\gt b$, и если$a=b$. Формула а) неверна, остальные верны. - Если точка находится на прямой, то мы перпендикуляр восставляем, независимо от того, в какую сторону мы его ведём. Если точка не лежит на прямой, то мы перпендикуляр опускаем, даже если он при этом идёт вверх.