Изображения страниц
Текст статьи Задачи для 5 класса // Квант. — 1970. — № 5. — С. 64.
В новом пробном учебнике по математике для 5-го класса (он после переделок станет основным, когда пятые классы перейдут на новые программы, т. е. с 1970— 1971 учебного года) есть раздел «Задачи повышенной трудности». В этом и следующих номерах журнала мы поместим часть этих задач. Вероятно, они покажутся интересными и не слишком простыми и тем читателям «Кванта», которые были пятиклассниками уже давно. Для «разгона» предлагаем вам ответить на такой вопрос: первая задача в этом разделе имеет номер 1218, последняя — 1294; сколько всего задач в этом разделе? (Разумеется, ответ «81 задача» неверен). Тех, кого заинтересуют задачи, просим прислать нам отзывы.
1221. Сосуд емкостью 10 л наполнен керосином. Из этого сосуда надо отлить 5 л в семилитровый сосуд, пользуясь вспомогательным пустым сосудом емкостью в 3 л (на сосудах деления не указаны). Как это сделать? 1223. Будильник отстает на 4 мин. в час. Три с половиной часа назад будильник был поставлен точно. Сейчас на часах, показывающих точное время, ровно 12. Через сколько минут на будильнике тоже будет 12 час?
1225. Юра и Саша должны были встретиться в 8 часов утра. Юра думает, что его часы спешат на 25 мин, хотя в действительности они отстают на 10 мин. А Саша думает, что его часы отстают на 10 мин, хотя на самом деле они спешат на 5 мин. В какое время каждый из друзей будет на месте встречи, если они будут стремиться прийти за б мин до назначенного срока?
1226. Восстановить цифры, замененные звездочками:
1233. Из 8 монет одна фальшивая (более легкая). Как определить фальшивую монету двумя взвешиваниями на весах с двумя чашечками без гирь?
1234. Среди 20 монет имеется одна фальшивая, отличающаяся по весу от настоящих. С помощью трех взвешиваний на весах с чашечками без гирь определите фальшивую монету и установите — легче она или тяжелее настоящих.