Беседа с академиком С. П. НовиковымБеседа с академиком С. П. Новиковым // Квант. — 1984. — № 10. — С. 2‍—‍5.‍‍

Из богатого талантами поколения математиков, вошедших в науку в конце 50-х годов и в начале 60-х годов, научные успехи Сергея Петровича Новикова относятся, пожалуй, к числу наиболее впечатляющих. Начав с одной из самых трудных и абстрактных областей математики — современной алгебраической топологии, С. П. Новиков защитил кандидатскую диссертацию в 25 лет, докторскую в 27, был избран членом-корреспондентом Академии наук в 28 лет и академиком в 43 года. В 1967 году Сергей Петрович получил Ленинскую премию, а в 1970 году на Всемирном конгрессе математиков С. П. Новиков стал первым советским лауреатом премии Филдса, присуждаемой раз в четыре года ведущим математикам мира (в возрасте до 40 лет). Сейчас Сергей Петрович совмещает работу в Институте теоретической физики им. Л. Д. Ландау (его работы связаны с математической физикой, в частности, с теорией солитонов) и в Математическом институте им. В. А. Стеклова с заведыванием кафедрой высшей геометрии и топологии в Московском университете.

Сергей Петрович, член редколлегии журнала «Квант», ответил на вопросы нашего корреспондента А. Б. Сосинского у себя дома. Беседа проходила в уютном рабочем кабинете, целиком уставленном книгами (не только по математике!), живо и непринуждённо. Мы воспроизводим здесь (практически без редакционных изменений) магнитофонную запись этой беседы, лишь добавив в виде сносок несколько пояснений к ответам Сергея Петровича.

— Сергей Петрович, когда вы всерёз заинтересовались математикой? Что больше повлияло на этот выбор: школа, олимпиады, семья?

— Как вы знаете, я происхожу из математической семьи‍. Влияние семьи я бы, конечно, поставил на первое место. Нельзя сказать, чтобы я серьёзно начал увлекаться математикой в школе; но во всяком случае я много о ней знал — профессию математика я себе представлял. Это, наверное, было решающим в моём выборе. А увлекаться математикой по-настоящему я начал на первом курсе университета. Хочу заметить, что наша школа — средняя школа № 330 г. Москвы — в те годы была первоклассной, дававшей хорошее общее образование (включая даже латынь, которую я, правда, забыл).

— Участвовали ли вы в олимпиадах?

— В олимпиадах я поучаствовал в младших классах — в классах 5-м, 6-м, их тогда в Москве устраивал Институт усовершенствования учителей. Участвовал и в олимпиаде, организованной в Московском университете, но, получив в 7-м классе вторую премию (в 1952 году), я потерял к этому интерес. Хотя в дальнейшем я ходил на кружки и олимпиады, но активности не проявлял и блистательных результатов не показывал.

— Сергей Петрович, были ли вы прилежным учеником?

— Учился я прилично: без троек. Но круглым отличником никогда не был.

— Как вы выбрали, в университете, свою будущую научную специальность внутри самой математики?

— В наше время на мехмате‍была очень разумная система предоставления тем курсовых работ уже на втором курсе. Тогда к моменту распределения по кафедрам (в начале третьего курса) студенты были хоть минимально научно подготовленными. Все мы слушали спецкурсы и участвовали в работе спецсеминаров, даже «полутворческих», уже на первом курсе. Существовавшее тогда математическое образование хорошо подготавливало к выбору научной специальности. При этом важную роль, у меня например, сыграло желание заняться каким-то совсем другим кругом проблем, не теми, которыми в основном занималось старшее поколение. Мне хотелось заняться не теорией множеств и теорией функций действительного переменного, не общей алгеброй и математической логикой, но какими-то современными, совсем другими областями. Вот так я выбрал себе алгебраическую топологию. Немалую роль сыграло то, что блестящий профессор, вскоре лауреат Ленинской премии, Михаил Михайлович Постников, работавший в этой области, мой будущий научный руководитель, читал нам замечательные лекции на первом курсе. Среди наших лекторов первого курса отмечу ещё широко известных учёных Бориса Николаевича Делоне и Александра Яковлевича Хинчина, членов-корреспондентов АН СССР. И хотя это обстоятельство сейчас недооценивают, замечу, что тот состав преподавателей, ведущих упражнения (семинарские занятия) на первом курсе, который был у нас, сам за себя говорит. У нас вели упражнения Андрей Петрович Ершов, известный ныне специалист по программированию, Евгений Фролович Мищенко, теперь известный специалист по теории управления, оба они стали членами-корреспондентами АН СССР, Владимир Андреевич Успенский, сейчас профессор МГУ, хороший специалист по математической логике. Они много рассказывали нам о науке. Вот это и определило подход к выбору специальности, именно, я бы сказал, подход. Нас учили, как нужно выбирать себе область исследований, и что в первую очередь надо выбирать себе современного и талантливого учёного в руководители.

— Были ли у вас трудности на пути становления учёным?

— Административных трудностей у меня не было — жизнь сама в административном плане шла навстречу. А научные трудности были. Они были связаны с тем, что исследования в алгебраической топологии у нас в тот период сильно ослабли. Несмотря на то, что в мировой науке современная топология приобретала всё большее и большее влияние на математику, у нас в Москве во второй половине 50-х годов почти не было исследований в этой области. Это и было главным барьером, и нам приходилось самостоятельно, в определённом смысле, начинать «влезать» в современную науку.

— Когда вы говорите: «нам», кого вы имеете в виду?

— Я имею в виду небольшой круг своих однокурсников, которые избрали себе не традиционные области исследования, а именно современную топологию.

— Многие читатели «Кванта» знают и даже романтизируют профессию физика-теоретика. А чем занимаетесь вы, Сергей Петрович, зачем нужны «мaтематики-исследователи»? Если вопрос поставить совсем грубо, за что (кроме преподавания) вам деньги платят?

— Это очень интересный вопрос. Можно сказать так: чисто теоретический математик, работающий внутри математики и никогда не выходивший к каким бы то ни было приложениям, ответа на этот вопрос не знает (насколько я представляю себе своих коллег). Это и было, в известном смысле, причиной того, почему я обратился к кругу физиков-теоретиков, изучал эту область и много лет с ними работал. Но на основании длительного опыта работы вместе с физиками, я могу сказать, что идеи чистой математики — это, безусловно, исключительно важная компонента прогресса научной культуры. Без фундаментальных математических исследований человечество обойтись не может.

Сам я много лет работал как консультант-математик среди физиков-теоретиков, обсуждая вместе с ними многочисленные математические вопросы. Нужно сказать, что физики-теоретики высоко квалифицированы математически, обсуждать с ними приходится только те вопросы, которые касаются неизвестных им, более новых разделов математики. Что касается математики, которой эти специалисты пользуются ежедневно, то здесь они в помощи не нуждаются, зная её не хуже самих математиков. Кроме того, я потратил много усилий на выделение для себя чисто математических задач, которые могли бы быть полезны для теоретической физики.

Ну и, конечно, много внимания нами уделялось извлечению такого рода математических задач, которые полезны для развития самой математики. Работа с физиками — это комплекс сложный, многосторонний, и я думаю, что это один из наиболее эффективных видов работы для математиков.

— Что вы можете сказать о математиках старшего поколения?

— Мы ценим выдающиеся достижения математиков старшего поколения. Нет ни малейшего сомнения, что в научной культуре, которая возникла в 20-е, 30-е годы у нас в Москве, математика сыграла исключительно важную роль. Математическая школа в нашей стране в этот период росла очень бурно, и её достижения общеизвестны‍. Математиков моего поколения, выросших на рубеже 50-х — 60-х годов, безусловно, можно считать ответвлением того древа, могучего древа, которое образовалось в Московской и вообще Советской математической школе за 20-е, 30-е, 40-е годы. Но математики нового поколения, во всяком случае их значительная часть, подвергли свою математическую идеологию существенной перестройке. Идеи, связанные с теорией функций действительного переменного, теорией множеств, общей алгеброй, математической логикой, уже сейчас представляются в значительной степени разобранными. Это естественно. Уважение к заслугам прошлого поколения вместе с ясным сознанием того, что нам надо переориентироваться на более современный круг идей, совершенно других, более близких к естественным наукам, — это, пожалуй, является главным в моём отношении к старшему поколению.

— Какие качества вы хотели бы видеть ү своих учеников?

В первую очередь я хотел бы у них видеть научную самостоятельность — чтобы они могли ставить перед собой научные проблемы, а не только получать их из рук старших.

Во-вторых, я бы считал крайне важным также умение найти разумное сочетание между математикой и естественными и прикладными науками — не забывать ни самой теоретической математики, ни её приложений.

И третье, я считаю, что математики более молодого поколения должны преодолеть начавшееся ещё в 20-х годах расхождение между математикой и математическим аппаратом физики. Пока ещё в образовании это не преодолено; математики ещё часто не знают математического аппарата физики, во всяком случае большинство, те, которые не посвятили этому десятилетия личной работы. Так что третье я бы сформулировал так: молодым математикам нужно научиться понимать ту реальную математику, которая эффективно используется в других науках.

Разумеется, я хотел бы видеть своих учеников честными, порядочными людьми, принципиально относящимися к научным и общественным вопросам.

— Часто приходится слышать, что в науке, в том числе математике, сегодня преобладает узкая специализация. В то же время, о таких математиках XX века, как Пуанкаре, Гильберт‍, Бурбаки, говорят как об «универсалах». Какова сейчас в этом отношении ситуация в математике?

В вашем вопросе есть какая-то странная ошибка. Математика по фамилии Бурбаки‍ никогда не существовало, а составлявшие его талантливые учёные, и даже наиболее крупные среди них, не были универсалами наподобие Пуанкаре и Гильберта. Лично мне особенно симпатична фигура Пуанкаре, наиболее близкого к естественным наукам.

Мне кажется, что узость специализации многих математиков связана с чрезмерно абстрактным и переусложнённым языком. Я бы сказал, что эта узость происходит также из-за ослабления связи теоретической математики с приложениями, которое имело место на определённом этапе. Мы лишились чёткого критерия того, что нужно знать обязательно. Каждый знает только то, что он хочет, или то, что ему приказал выучить научный руководитель. Пока естественнонаучный характер математического образования не будет восстановлен, этот универсализм возродить не удаётся.

— Математикам не дают Нобелевские премии. Справедливо ли это?

— Я не верю в известные анекдоты, которые математики на этот счёт рассказывают. По завещанию Нобеля, премии не дают также ни физикам--теоретикам, ни биологам. Формулировка его завещания совершенно ясная. Премии, учреждённые А. Нобелем, изобретателем динамита, присуждаются за работы типа изобретений, непосредственно полезных человечеству. Биологи получают Нобелевскую премию за исследования, относящиеся, по существу, к медицине, на самом деле нет Нобелевской премии по биологии. Когда физики-теоретики получают Нобелевскую премию, это некоторое смещение, которого они добивались десятилетиями. Завещание состоит в том, что премии получают за изобретения, но не за научные открытия. Если Нобелевскую премию завещатель не дал биологии и теоретической физике, почему она должна была достаться математике? Я рекомендовал бы математикам не обижаться на то, что инженер А. Нобель не помянул математику в своём завещании. Она от этого не становится хуже.

— Есть ли у вас серьёзные увлечения, кроме науки? Хобби, спорт, досуг?

— Спорт для нас, учёных, существует, как мы считаем, для поддержания здоровья и вряд ли я смогу сказать вам что-то новое об этом.

А если говорить об интеллектуальных увлечениях, я с какого-то времени полюбил исторические книги, но в первую очередь не книги, написанные историками, а книги — подлинники, написанные самими действующими людьми, древними и современными (к сожалению, только по-русски или по-английски). Потому, что мне было любопытно понять, как они жили и действовали, чем они от нас отличались, чем были на нас похожи.

Для меня чтение исторических книг — просто любимое чтение; я не советовал бы, однако, никому из математиков путать увлечения такого рода с деятельностью настоящих профессионалов.

— Что вы можете посоветовать тем нашим читателям, которые всерьёз интересуются физикой и математикой?

Перед человеком, который хочет стать учёным, стоят две задачи. Первая из них — научиться творчески. работать и совершать хотя бы небольшие научные открытия в определённой специальной области, на грамотном научном уровне. Вторая — не утонуть в узкой области, с которой (возможно, случайно) начал. Эти две задачи нужно решать гармонично. Одна из них требует воспитания и тренировки творческих навыков, другая — затраты громадного труда на приобретение образования, хотя этот труд может показаться на первый взгляд бесполезным, исходя из сиюминутных интересов. Сочетание этих двух компонентов творческого процесса есть то, что необходимо учёному на длительный период.