«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)Старый сайт журнала: kvant.ras.ru
Пусть $$ \rho(x,y)=\dfrac{|x-y|}{\sqrt{1+x^2}\sqrt{1+\smash{y}\vphantom{x}^2}}. $$ Докажите, что для любых действительных чисел $a$, $b$, $c$ выполнено неравенство $$ \rho(a,c)\le\rho(a,b)+\rho(b,c). $$