«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Даны две кучки спичек. Вначале в одной кучке $m$ спичек, в другой — $n$ спичек, $m \gt n$. Двое игроков по очереди берут из кучки спички. За один ход игрок берёт из одной кучки любое (отличное от нуля) число спичек, кратное числу спичек в другой кучке.…
Существуют ли на плоскости такие три точки $A$, $B$, $C$, что для любой точки плоскости $P$ хотя бы один из отрезков $PA$, $PB$ и $PC$ имеет иррациональную длину?