«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)Старый сайт журнала: kvant.ras.ru
На плоскости заданы два луча $p$, $q$ с вершинами в точках $P$ и $Q$ соответственно. Две окружности — одна с центром на луче $p$, проходящая через точку $P$, и другая с центром на луче $q$,…
Натуральное число $n$ называется совершенным, если оно равно сумме всех своих делителей, меньших $n$ (например: $28=1+2+4+7+14$). Докажите, что нечётное совершенное число (если такое существует) не может одновременно делиться на 3, на 5…